लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

$[\begin{array}{c} 2 \cdot k - m \cdot x^{2} & - k \\ - k & k - \frac{m}{2} \cdot x^{2} \end{array}]$

चरण 1

$- m$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} 2 k - m x^{2} & - k \\ - k & k - \frac{m}{2} \cdot x^{2} \end{array}]$

चरण 2

$x^{2}$ और $\frac{m}{2}$ को मिलाएं.

$[\begin{array}{c} 2 k - m x^{2} & - k \\ - k & k - \frac{x^{2} m}{2} \end{array}]$

चरण 3

$2 \times 2$ मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ का उपयोग करके पता किया जा सकता है.

$(2 k - m x^{2}) (k - \frac{x^{2} m}{2}) - (- k (- k))$

चरण 4

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(2 k - m x^{2}) (k - \frac{x^{2} m}{2})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 k (k - \frac{x^{2} m}{2}) - m x^{2} (k - \frac{x^{2} m}{2}) - (- k (- k))$

चरण 4.1.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 k \cdot k + 2 k (- \frac{x^{2} m}{2}) - m x^{2} (k - \frac{x^{2} m}{2}) - (- k (- k))$

चरण 4.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 k \cdot k + 2 k (- \frac{x^{2} m}{2}) - m x^{2} k - m x^{2} (- \frac{x^{2} m}{2}) - (- k (- k))$

चरण 4.1.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1.1

घातांक जोड़कर $k$ को $k$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1.1.1

$k$ ले जाएं.

$2 (k \cdot k) + 2 k (- \frac{x^{2} m}{2}) - m x^{2} k - m x^{2} (- \frac{x^{2} m}{2}) - (- k (- k))$

चरण 4.1.2.1.1.2

$k$ को $k$ से गुणा करें.

$2 k^{2} + 2 k (- \frac{x^{2} m}{2}) - m x^{2} k - m x^{2} (- \frac{x^{2} m}{2}) - (- k (- k))$

चरण 4.1.2.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1.2.1

$- \frac{x^{2} m}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$2 k^{2} + 2 k \frac{- x^{2} m}{2} - m x^{2} k - m x^{2} (- \frac{x^{2} m}{2}) - (- k (- k))$

चरण 4.1.2.1.2.2

$2 k$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 k^{2} + 2 (k) \frac{- x^{2} m}{2} - m x^{2} k - m x^{2} (- \frac{x^{2} m}{2}) - (- k (- k))$

चरण 4.1.2.1.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 k^{2} + 2 k \frac{- x^{2} m}{2} - m x^{2} k - m x^{2} (- \frac{x^{2} m}{2}) - (- k (- k))$

चरण 4.1.2.1.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 k^{2} + k (- x^{2} m) - m x^{2} k - m x^{2} (- \frac{x^{2} m}{2}) - (- k (- k))$

चरण 4.1.2.1.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$2 k^{2} - k x^{2} m - m x^{2} k - m x^{2} (- \frac{x^{2} m}{2}) - (- k (- k))$

चरण 4.1.2.1.4

$- m x^{2} (- \frac{x^{2} m}{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2 k^{2} - k x^{2} m - m x^{2} k + 1 m x^{2} \frac{x^{2} m}{2} - (- k (- k))$

चरण 4.1.2.1.4.2

$m$ को $1$ से गुणा करें.

$2 k^{2} - k x^{2} m - m x^{2} k + m x^{2} \frac{x^{2} m}{2} - (- k (- k))$

चरण 4.1.2.1.4.3

$m$ और $\frac{x^{2} m}{2}$ को मिलाएं.

$2 k^{2} - k x^{2} m - m x^{2} k + x^{2} \frac{m (x^{2} m)}{2} - (- k (- k))$

चरण 4.1.2.1.4.4

$m$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 k^{2} - k x^{2} m - m x^{2} k + x^{2} \frac{m^{1} m x^{2}}{2} - (- k (- k))$

चरण 4.1.2.1.4.5

$m$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 k^{2} - k x^{2} m - m x^{2} k + x^{2} \frac{m^{1} m^{1} x^{2}}{2} - (- k (- k))$

चरण 4.1.2.1.4.6

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2 k^{2} - k x^{2} m - m x^{2} k + x^{2} \frac{m^{1 + 1} x^{2}}{2} - (- k (- k))$

चरण 4.1.2.1.4.7

$1$ और $1$ जोड़ें.

$2 k^{2} - k x^{2} m - m x^{2} k + x^{2} \frac{m^{2} x^{2}}{2} - (- k (- k))$

चरण 4.1.2.1.4.8

$x^{2}$ और $\frac{m^{2} x^{2}}{2}$ को मिलाएं.

$2 k^{2} - k x^{2} m - m x^{2} k + \frac{x^{2} (m^{2} x^{2})}{2} - (- k (- k))$

चरण 4.1.2.1.4.9

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1.4.9.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$2 k^{2} - k x^{2} m - m x^{2} k + \frac{x^{2} x^{2} m^{2}}{2} - (- k (- k))$

चरण 4.1.2.1.4.9.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2 k^{2} - k x^{2} m - m x^{2} k + \frac{x^{2 + 2} m^{2}}{2} - (- k (- k))$

चरण 4.1.2.1.4.9.3

$2$ और $2$ जोड़ें.

$2 k^{2} - k x^{2} m - m x^{2} k + \frac{x^{4} m^{2}}{2} - (- k (- k))$

चरण 4.1.2.2

$m$ ले जाएं.

$2 k^{2} - k m x^{2} - 1 k m x^{2} + \frac{x^{4} m^{2}}{2} - (- k (- k))$

चरण 4.1.2.3

$- k m x^{2}$ में से $k m x^{2}$ घटाएं.

$2 k^{2} - 2 k m x^{2} + \frac{x^{4} m^{2}}{2} - (- k (- k))$

चरण 4.1.3

घातांक जोड़कर $k$ को $k$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.3.1

$k$ ले जाएं.

$2 k^{2} - 2 k m x^{2} + \frac{x^{4} m^{2}}{2} - (- (k \cdot k) \cdot - 1)$

चरण 4.1.3.2

$k$ को $k$ से गुणा करें.

$2 k^{2} - 2 k m x^{2} + \frac{x^{4} m^{2}}{2} - (- k^{2} \cdot - 1)$

चरण 4.1.4

$- k^{2} \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2 k^{2} - 2 k m x^{2} + \frac{x^{4} m^{2}}{2} - (1 k^{2})$

चरण 4.1.4.2

$k^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$2 k^{2} - 2 k m x^{2} + \frac{x^{4} m^{2}}{2} - k^{2}$

चरण 4.2

$2 k^{2}$ में से $k^{2}$ घटाएं.

$k^{2} - 2 k m x^{2} + \frac{x^{4} m^{2}}{2}$